Дата зміни інформації:

Дика Ю.П. ВИКОРИСТАННЯ МОЖЛИВОСТЕЙ ПРОГРАМНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ПРИ ВИВЧЕННІ КУРСУ МЕТОДИ ОБЧИСЛЕНЬ

IV курс, фізико-математичний факультет

Москаленко О. М., канд.пед.наук, асистент

Полтавський національний педагогічний університет ім.. В.Г. Короленка

Полтава

Із розвитком комп’ютерних наук виникає все більша потреба у створенні програмних модулів, які полегшать розрахунки у всіх сферах людської діяльності.

У цій статті ми хочемо звернути увагу на курс «Обчислювальні методи», як один із засобів зацікавлення та формування мотивів у навчанні студентів фізико-математичного профілю.

Даний курс може відіграти ключову роль у зацікавленні молоді до вивчення дисциплін із математики та інформатики. Метою курсу є оволодіння студентами ґрунтовною математичною підготовкою з теорії методів обчислень та практичними навичками їх застосування при розв’язуванні прикладних задач на базі сучасної комп’ютерної техніки. Чисельні методи мають широке застосування у багатьох прикладних напрямках математичної науки та кібернетики.

Основним завданням є з’ясувати особливості застосування математичних методів при розв’язуванні прикладних задач, ознайомити із основами теорії похибок;  розглянути чисельні методи розв’язування нелінійних рівнянь, точні та наближені методи розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь [1].

Ознайомимося із застосуванням електронних таблиць для реалізації окремих чисельних методів розв’язування рівнянь: методами ітерацій, хорд, дихотомії.

Розглянемо розв’язування рівняння f(x)=0  методом хорд з використанням програмних засобів. [2].

Метод хорд. Обчислюємо значення функції і її другої похідної в кінцях відрізку. Визначаємо нерухомий кінець відрізка с за формулою :

1

За початкове наближення беремо інший кінець відрізка. Наступне наближення через попереднє обчислюється за формулою :

2

(у формулу вводити аналітичний вираз функції , замість  і с у формулу записувати адреси відповідних комірок, звернувши увагу на абсолютні посилання). Для полегшення запису формули можна обчислити в окремих комірках значення функції в точках  і с, а потім використати їх при обчисленні наступного наближення [3].

Нижче наведено приклад програмної реалізації розв’язування рівняння   методом хорд з використанням Microsoft Excel.

3

Рис 1. Розв’язування рівняння методом хорд.

Принцип роботи  програми можна побачити на наведеній нижче блок –схемі (Рис.2), яку легко можна реалізувати за допомогою високих мов програмування  ( С++, Turbo Pascal, Basic).

4

Рис.2. Принципи розв’язування рівняння методом хорд.

Таким чином, використання запропонованої програми полегшить виконання відповідних розрахунків для реалізації окремих чисельних методів розв’язування рівнянь методом хорд. Розроблений модуль також може використовуватися як складова більш потужних програмних засобів, які вимагають виконання розглянутих у роботі операцій.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

  1. Гаврилюк І. П., Макаров В. Л. Методи обчислень: У 2 ч.: Підручник. – К.: Вища шк., 1995. – Ч. 1. – 367 с.; Ч. 2. – 431 с.
  2. Кононович Т.О. Інтерполювання функціональних залежностей: електронний лабораторний практикум./ Кононович Т.О., Риженко О.О. – Полтава, ПДПУ ім.. В.Г. Короленка, 2008.
  3. Лагно Г.О., Мельниченко О.С. Чисельні методи: Лабораторний практикум. – Полтава, ПДПУ ім.. В.Г. Короленка, 2004. – 117 с.

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *

Введіть цифри, що зображені у квадратах *