IV курс, фізико-математичний факультет
Москаленко О. М., канд.пед.наук, асистент
Полтавський національний педагогічний університет імені В.Г.Короленка
Полтава
Особливістю сучасності, коли все менше уваги приділяється «паперовим» технологіям обробки інформації і їх замінюють електронні, диктується впровадження у навчальний процес засобів автоматизованого навчання. Комп’ютеризація освіти йде високими темпами, тому було б доцільним використовувати педагогічні програмні засоби з метою вдосконалення навчального процесу.
Дана робота присвячена розгляду можливостей автоматизації розрахунків, що виникають у задачах теорії ймовірностей. Зокрема, виконання дій з дискретними випадковими величинами пов’язане з необхідністю виконання досить великої кількості операцій, що свідчить про доцільність розробки програмних засобів для таких обчислень. У навчальному процесі даний програмний продукт можна використовувати як, педагогічний програмний засіб у формуванні або контролю засвоєних знань.
Для кращого розуміння постановки проблеми розглянемо понятійний апарат, на якому базується створення програми.
Випадковою (стохастичною) називають величину X, яка в результаті випробування набуває одного і лише одного можливого значення x, яке наперед не відоме й залежне від випадкових причин, які заздалегідь не можуть бути враховані.
Дискретною називають випадкову величину, яка набуває окремих, ізольованих можливих значень з визначеними ймовірностями. Число можливих значень дискретної випадкової величини може бути скінченним або нескінченим [2].
Для задання дискретної випадкової величини потрібно перелічити всі можливі її значення, та вказати їх ймовірності. Співвідношення між можливими значеннями випадкової величини та їх ймовірностями називають законом розподілу дискретної випадкової величини [1].
Закон розподілу можна задати у вигляді таблиці, формули або графічно. При табличному заданні закону розподілу в першому рядку таблиці перераховують усі значення випадкової величини в порядку зростання, а в нижньому — відповідні їм імовірності.
| Х | х1 | х2 | х3 | ….. | xn |
| Р | p1 | p2 | p3 | ….. | pn |
Оскільки несумісні події
утворюють певну групу, то
Над випадковими величинами можна здійснювати математичні операції. Ми розробили програму яка дозволяє автоматизувати такі операції двох дискретних випадкових величин: сума, різниця та добуток.
Програмний продукт розроблений мовою С++. Після запуску користувач бачить форму, на якій розташовано поля для введення кількості можливих значень дискретних випадкових величин, і таблиці, у які вводяться закони розподілу величин. Слід відзначити, що кількість стовпців у таблицях встановлюється відповідно до введених користувачем кількості можливих значень, причому таблиці є неактивними, доки ця величина не буде введена.
Після введення користувачем значень, відповідних імовірностей та математичної операції необхідно натиснути кнопку «Результат». При цьому відбувається перевірка умови (1) для обох рядів розподілу: якщо сума ймовірностей не дорівнюватиме 1, то користувачеві буде виведено повідомлення про це. У випадку коректного введення вхідних відбувається обчислення математичної операції. Проміжні розрахунки можна побачити у відповідних таблицях компонента StringGrid. Таблиці мають заголовки: у першій таблиці заголовками є можливі значення випадкових величин, а у другій — відповідні ймовірності. На перетині комірок виводиться відповідно сума значень та добуток імовірностей.
Далі здійснюється перевірка на наявність рівних значень у першій таблиці. Якщо значення рівні, то відповідні ймовірності додаються. Відсортовані за зростанням значення та їх імовірності виводяться у результуючу таблицю [3].
Програмний продукт можуть використовувати як студенти, так і самі викладачі. За допомогою програми можна скоротити час розрахунків при поясненні нового матеріалу, що дасть можливіть більш поглиблено вивчити теоретичні основи і на конкретниму прикладі побачити як відбуваються розрахунки.
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
- Блатов И.А. Теория вероятностей и математическая статистика: конспект лекцій / И. А. Блатов, О. В. Старожилова. – Самара, 2010. – 208с.
- Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие для вузов / В. Е. Гмурман. 9-е изд., стер. – М.: В. шк., 2003. – 479с.
- Кнут Д. Э. Искуство програмирования, том 3. Сортировка и поиск 2-е изд / Д. Э. Кнут .: Пер. с англ. – М. ООО : “И. Д. Вильямс”, 2007. – 832с.