Кафедра інформатики і інформаційно-комунікаційних технологій

Дудик М.В., кандидат фізико-математичних наук, доцент
Уманський державний педагогічний університет
імені Павла Тичини

Зародження і розвиток обчислювальної техніки у середині 40-х років минулого століття стимулювали дослідження проблеми існування автоматів, здатних до самовідтворення. У зв’язку з цією проблемою в працях Дж. фон Неймана в середині 50-х років була розвинута нова математична теорія – теорія клітинних автоматів [1], що вивчає регулярну решітку комірок, які можуть перебувати в одному із допустимих станів, заданих умовами конкретної моделі.
Одним з найбільш відомих і популярних прикладів клітинних автоматів є гра Дж. Конвея «Життя», запропонована ним у 1970 р. Її правила у класичному варіанті є дуже простими [2]. Гравець на початку гри розміщує на поділеній на квадрати площині у тому чи іншому порядку деяку кількість фішок. Зміна конфігурації розташування фішок на кожному наступному етапі відбувається всього лише за двома критеріями, які визначають «народження» або «смерть» фішок:
− «народження»: нова фішка може з’явитись у будь-якій комірці з трьома і лише трьома сусідами;
− «смерть»: фішка зникає від самотності, якщо кількість сусідів стає менше двох, або ж від тісняви, якщо її оточує більше трьох сусідів.
Модель «Життя» клітинного автомату за Дж. Конвеєм та її модифікації знайшла своє успішне застосування у багатьох розділах таких точних наук як інформатика, математика, фізика, астрономія, хімія, біологія, а також у деяких гуманітарних науках – соціології, філософії. Зокрема, у фізиці твердого тіла гра «Життя» використовується для аналізу «явищ переносу» – дифузії, в’язкості і теплопровідності. У квантовій фізиці народження нових або взаємне знищення фішок нагадують процеси, що відбуваються при зіткненні елементарних частинок. У нанофізиці умови функціонування стаціонарних або пульсуючих колоній фішок можуть служити прикладом побудови найпростіших пристроїв, створюваних на основі нанотехнологій.
Використання гри «Життя» у навчальному процесі з теоретичної фізики може бути різноманітним. Її зручна і проста комп’ютерна реалізація доступна, зокрема, на сайті [3]. Крім вищезгаданих, можливими є пояснення поведінки елементарних частинок, дії принципу Гюйгенса-Френеля в оптиці, процесів випромінювання тощо шляхом відповідної інтерпретації правил гри «Життя».
Зупинимось на використанні гри «Життя» в рамках курсу термодинаміки і статистичної фізики. Другий закон термодинаміки говорить про загальну тенденцію природи до дисипації енергії та прагнення всієї матерії до стану термодинамічної рівноваги, який отримав назву «теплової смерті Всесвіту». Проте, статистичне трактування другого закону термодинаміки вказує на неминучість флуктуацій – локальних тимчасових відхилень у макроскопічних системах від загальної спрямованості внутрішніх процесів до стану рівноваги. Найбільш яскравим проявом флуктуацій є можливість появи упорядкованих структур у системі взаємозалежних елементів в результаті кількох елементарних процесів, у тому числі виникнення та еволюцію живих організмів, здатних до самовідтворення. Гра «Життя» є наочною ілюстрацією подібних явищ, які відносяться до класу процесів із самоорганізацією і складають предмет міждисциплінарної галузі науки – синергетики. В ній виявляються такі важливі властивості Всесвіту, як складність, стійкість і цілеспрямованість, які є наслідком дії певної кількості чітких правил (законів).
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Клеточный автомат [Електронний ресурс] – Режим доступу: https://ru.wikipedia.org/wiki/Клеточный_автомат
2. Эткинс П. Порядок и беспорядок в природе / П. Эткинс. – М.: Мир, 1987. – 224 с.
3. The Game of Life [Електронний ресурс] – Режим доступу: http://life.written.ru