СЕМЕНЮК О.О., КУЛІШ С.М.
студенти 1 курсу факультету фізики математики та інформатики
Науковий керівник: Поліщук Т.В.
кандидат фізико-математичних наук, завідувач кафедри вищої математики та методики навчання математики
Уманський державний педагогічний університет імені Павла Тичини
Застосування чату GPT для розв’язування задач математичного аналізу
Чат-боти, як і багато інших технологій, з’явилися багато років тому, проте трендом стали лише сьогодні. Чат-бот GPT (Generative Pre-trained Transformer) – це інтелектуальний асистент, який використовує нейронні мережі та машинне навчання для створення текстових відповідей на запитання та стрімко набирає популярності.[1] Особливої уваги заслуговує питання можливостей чату GPT в освітньому процесі, зокрема під час підготовки до практичних занять та розв’язування вправ з фундаментальних дисциплін. Курс математичного аналізу є однією з найважливіших дисциплін у професійній підготовці майбутнього вчителя математики адже вивчає функції, границі, похідні та інтеграли – теми які входять до шкільного курсу математики. Окрім вивчення теорії є потреба у розв’язуванні великої кількості практичних вправ.
За допомогою ChatGPT здобувачі вищої освіти можуть ставити запитання щодо проблеми, отримувати досить швидко пропозиції щодо її вирішення та покрокові інструкції (алгоритми) щодо її вирішення.[3]
Наведемо приклади застосування чат-бота GPT під час розв’язування задач з тем курсу «Математичний аналіз», а саме «Знаходження границі функції», «Знаходження похідної функції» та «Визначення невизначеного інтеграла».
Приклад 1. Знайти границю функції . Далі наведено текст взятий із чату з вказаним запитанням:
Далі наведено текст взятий із чату з вказаним запитанням:
Розв’язування: Щоб знайти границю цієї функції при 
, можна скористатися формулою ділення многочленів для розкладання чисельника на множники:
Тоді функцію можна записати так:
Скоротимо спільний множник (x – 1) у чисельнику та знаменнику:
Обчислимо границю виразу при x → 1, підставляючи 1 замість x:
Отже, границя функції дорівнює 
Висновок: для даного простого прикладу відповідь була надана коректно при підвищенні складності завдання бот починає розв’язувати приклади некоректно і не видає бажаної відповіді.
Приклад 2. Знайти похідну функції 
.
Далі наведено текст взятий із чату з вказаним запитанням: продиференціювати функцію.
Розв’язування: Щоб продиференціювати дану функцію, можна скористатися ланцюжковим правилом диференціювання.
За цим правилом, якщо 
то похідна цієї функції може бути обчислена за формулою: 
Для нашого виразу ми можемо ввести нову функцію 
та функцію 
, тоді 
Тоді за ланцюжковим правилом, похідна виразу може бути обчислена як:
Тому похідна цього виразу дорівнює 
Висновок: чат-боту досить добре вдається робити елементарні завдання по диференціюванню.
Приклад 3. Визначити невизначений інтеграл 
Далі наведено текст взятий із чату з вказаним запитанням: проінтегрувати 
Далі наведено текст взятий із чату з вказаним запитанням: проінтегрувати 
ми можемо скористатися формулою скороченого множення для косинусів:
Далі, застосовуючи цю формулу до , ми можемо записати:
Отже, отримали:
Тепер ми можемо інтегрувати це вираз за допомогою стандартних методів інтегрування:
де С – це довільна константа інтегрування. Отже, остаточна відповідь має вигляд:
Висновок: штучний інтелект може виконувати інтегрування функцій, але збільшуючи складність збільшується і ймовірність виведення помилкового алгоритму, що в результаті призведе до неправильного розв’язку.
З недоліків ChatGPT можна виділити відсутність творчого підходу, необхідність у перевірці результатів та обмежений обсяг. Користувачам слід враховувати вищезазначені обмеження, коли покладаються на програму для вирішення будь-яких математичних задач. Через ці обмеження користувач може отримати неточну відповідь навіть після застосування правильної формули.
Проте, не зважаючи на нечисленні мінуси, переваги чат-боту очевидні та вагомі. Це, як і сама можливість вирішення завдань за допомогою ШІ, так і можливість вивчення нових методів та способів вирішення математичних питань. Ця технологія корисна для математиків всіх рівнів обізнаності.[2]
Отже, ChatGPT ідеально підходить для студентів, які хочуть вивчати математику. Також він є доступний в будь-який час і може бути використаний з будь-якого пристрою з Інтернетом. Завдяки цій технології ви можете заощадити час, швидко отримуючи точні відповіді. використання чату-боту під час розв’язування задач курсу «Математичний аналіз» дозволяє значно швидше та з більш високою точністю виконувати розрахунки, оскільки він базується на відомих математичних алгоритмах і правилах.
Список використаних джерел
- Яровий А. А. Чат-бот як система інтелектуальної взаємодії [Електронний ресурс] / А. А. Яровий, Д. С. Кудрявцев — URL: https://ir.lib.vntu.edu.ua/bitstream/handle/123456789/20586/4847.pdf?sequence=3&isAllowed=y
- How To Use ChatGPT For Maths?. Writecream. URL: https://www.writecream.com/how-to-use-chatgpt-for-maths/.
- Учасники проектів Вікімедіа. ChatGPT – Вікіпедія. Вікіпедія. URL: https://uk.m.wikipedia.org/wiki/ChatGPT.