VI курс, факультет фізики, математики та інформатики
Жмуд О.В. канд.пед.наук
Уманський державний педагогічний університет імені Павла Тичини
Формування в учня мотиваційної сфери відіграє важливу роль в успішному оволодінні навчальною діяльністю. Над цією проблемою завжди працює вчитель, добираючи відповідні до уроку мотиваційні установки. Проблема мотивації до вивчення математики досліджувалась у працях М.В. Богдановича, Ю. Андрух та Е. Вовчарук та ін. На їхню думку, педагог для розвитку мотивації повинен створити стимулювальне середовище. Загальні умови педагогічного стимулювання треба поєднувати із застосуванням різноманітних методичних прийомів, які безпосередньо впливають на мотиваційний компонент уроку, зокрема з використаннням сучасних ІКТ. На уроках математики старшої школи давно використовують педагогічні програмні засоби для підвищення мотивації.
Враховуючи розвиток сучасної комп’ютерної техніки та інтенсивний розвиток нового напряму – комп’ютерної математики – отримали широке розповсюдження і попит на комплекси програм, звані системами комп’ютерної математики.
Програма Maxima за своїми можливостями мало чим поступається таким монстрам, як Mathcad або Mathematica, але найголовніше її відмінність в тому, що вона не є комерційною і закритою. Іншими словами, мова йде про вільне ППЗ
Maxima – система роботи з символьними і чисельними виразами, що включає диференціювання, інтегрування, розкладання в ряд, перетворення Лапласа, звичайні диференціальні рівняння, системи лінійних рівнянь, многочлени, безлічі, списки, вектори, матриці і тензори. Maxima виробляє чисельні розрахунки високої точності, використовуючи точні дробу, цілі числа і числа з плаваючою точкою довільної точності. Система дозволяє будувати графіки функцій і статистичних даних в двох і трьох вимірах.
Спеціалізований математичний пакет Maxima на уроках алгебри і початків аналізу можна використовувати не тільки як засіб супроводу вивчення питань шкільної програми. Пакет дозволяє вдало ввести складне поняття курсу, здійснити деякі етапи роботи з теоремою, завданням, може стати засобом, що формує аналітичне мислення, що розвивається в процесі вирішення завдань з використанням пакету. Такі засоби можуть стати засобом розвитку пізнавальних інтересів в учнів, фактором мотивації вивчення математики, використовуватися при організації самостійної та індивідуальної роботи.
Досліджуємо можливості застосування системи Maxima [3] при вивченні теми «Застосування похідної до завдань на екстремуми».
Покажемо алгоритм знаходження похідної функції і обчислення її значення в точці на прикладі тієї ж функції.
Задаємо функцію користувача: (% I1) g (x): = x ^ 2;
Одержимо зображення процедури диференціювання: (% I2) ‘diff (g (x));
Знайдемо аналітичний вигляд похідної (% I3) diff (g (x), x);
Обчислимо значення похідної функції в точках х = 0 і х = 5 (% I4)% o3, x = 0; (% I5)% o3, x = 5;
При обчисленні значень похідної в точках вказували на номер команди виведення аналітичного виду похідною – це команда виведення% o3.
Нагадаємо, що всі команди введення (% i1,% i2,% i3,% i4,% i5) набираємо в рядку введення в нижній частині екрана.
Одним з важливих додатків похідною є використання її при вирішенні завдань на знаходження найбільшого і найменшого значення функції на відрізку. У процесі вирішення чітко виступають три етапи побудови та використання математичної моделі: формалізація (складання функції, описаної в умові завдання); рішення формалізованої задачі (рішення отриманої математичної задачі за допомогою похідної); переклад рішення на терміни, в яких задана задача (переклад рішення задачі з математичного на природний мову).
Отже, Maxima є дійсно професійною системою, призначенням якої є вирішення складних чисельних і аналітичних задач, а також графічного представлення даних. Особливо, програма потужна в аналітичних розрахунках і арифметиці, досягаючи високої точності. Звичайно, Maxima має свої недоліки, і в багатьох аспектах не йде у порівняння з такими комерційними продуктами як Maple і Mathematica. Однак це не зменшує її переваг – Maxima цілком можна використовувати і в навчальних цілях, і в якості платформи для серйозних наукових розробок.
Список використаних джерел
1. Воронкін О. С. Використання вільного програмного забезпечення в системі дистанційної освіти // Матеріали Міжнародної науково-практичної конференції 1-6 лютого 2011 р. [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://tdoua/publ/distance_education/vpz_do/1-1-0-17
2. Бирюков С.В. СКА DERIVE и MAXIMA в учебной физической лаборатории / С.В.Бирюков // Математичні машини і системи, 2009, №3. – С.113-119.
3. Решение дифференциальных уравнений в системе компьютерной математики Maxima: навчальний посібник. – Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2009. – 99 с.