Кафедра інформатики і інформаційно-комунікаційних технологій

Шаповалова Н. В., кандидат фізико-математичних наук, доцент

Рижик О. П., магістрант Фізико-математичного факультету

Національний педагогічний університет

імені М. П. Драгоманова

Означення, види та способи побудови паркетів описані нами в роботах [5, 6, 7]. Але правильно і красиво зобразити паркети на дошці чи в зошиті досить важко. Тому дуже корисним є розгляд різних способів утворення паркетів із застосуванням комп’ютерних програм, які відкривають широкі можливості для особистої творчості та створення нових паркетів і мозаїк.

Розглянемо, наприклад, використання програми «PowerPoint»,  яка входить в стандартний пакет Microsoft Office, для створення паркетів. Для цього проаналізуємо алгоритм побудови паркету, що описаний в [3, с.7].

1. Малюємо обраний многокутник. (Вставка «Автофігури», «Основні фігури»)
2. Копіюємо цей многокутник стільки разів, скільки нам потрібно.
3. Отримані копії пересуваємо або повертаємо за допомогою мишки так, щоб вихідний многокутник і його копії дотикалися сторонами.
4. Можна використовувати різні заливки для многокутників, щоб паркет був яскравішим і красивішим.
5. За допомогою мишки виділяємо отриманий паркет. На панелі інструментів натискаємо вставку «Дії» – «Групувати». Потім отриманий паркет можна повертати, відображати і перетягувати.

А тепер покажемо на прикладах використання цього алгоритму при створенні паркету на екрані комп’ютера.

Приклад 1.

1.На верхній панелі інструментів програми «PowerPoint» вибираємо команду «Показати або приховати сітку».

Для зручнішого використання, встановлюємо сітку.

2. На нижній панелі інструментів знаходимо вставку «Автофігури» і будуємо фігуру. Ламану лінію обов’язково замикаємо, щоб залити фігури (рис. 1).

   Рис. 1.

   Після вставки фігури (у даному випадку стрілки) вибираємо функції «Виділити» «Прозоре виділення» для зручності роботи. Копіюємо дане виділення і вставляємо його в дану робочу область. Виконуємо поворот стрілки на 180^о і формуємо нову фігуру таким чином, щоб хоча б одна з сторін однієї стрілки дотикалася до іншої. Отримаємо нову фігуру (рис. 2). Стрілки розфарбуємо. Отримали шаблон нашого паркету.

   Рис. 2.

   3. Готовий шаблон копіюємо і складаємо паркет (рис. 3).

      Рис. 3.

      Приклад 2.

   4. Паркет створений із рівнобічної трапеції, де основи AD і BC, до яких проведені висоти BH і CN (Рис 4).
      1. Поділимо цю трапецію на три частини: два прямокутних трикутника ∆ABH і ∆DCN та один прямокутник EFGI (рис. 4).
      2. Зміщуємо паралельним перенесенням два прямокутних трикутника на відстань a вниз так, щоб катет кожного трикутника дотикався з прямокутником (рис. 5).
      3. Отриману фігуру переміщуємо за допомогою паралельного перенесення вниз (вгору) на відстань b так, щоб верхня сторона нової фігури співпадала з нижньою (верхньою) стороною попередньої фігури (рис. 6).                   

       Рис 5.

       Рис 6.

       

       

      4. Цю ж фігуру перетворимо за допомогою паралельного перенесення вправо (вліво) з поворотом на 180º (за часовою стрілкою) так, щоб гіпотенуза нового трикутника співпадала з гіпотенузою попереднього трикутника .(рис. 7)За  цим алгоритмом виконаємо перетворення n разів та отримаємо готовий паркет.

      СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

      1. Бевз Г. П. Геометрія паркетів. Київ: Вежа, 2007. 88 с
      2. Борисов А. Математический паркет. Лента.ру. 20 августа. 2015. Режим доступа: http://lenta.ru/articles/2015/08/20/pentagon/
      3. Смирнова И. М., Смирнов В. А. Паркеты и их иллюстрации в графическом редакторе «Paint» //Математика в школе. 2000. № 8. С.54.
      4. Совертков П. И., Слива М. В., Хохлов Д. Н. Геометрический паркет на экране компьютера. Журнал «Информатика и образование», 9. 2002.
      5. Шаповалова Н. В., Процак Л. В. Способи створення паркетів, мозаїк та замощень площини // Матеріали VІІ Міжнар. наук.-практ. конф. «Математика в сучасному технічному університеті», Київ, 28—29 грудня 2018 р. Київ: КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2019. С. 133-136. http://matan.kpi.ua/public/files/2018/mvstu7/%D0%9C%D0%A1%D0%A2%D0%A37.pdf
      6. Шаповалова Н. В., Панченко Л. Л. Паркети, мозаїки і замощення площини у реалізації прикладної направленості вивчення многокутників у курсі геометрії // Тези доповідей Всеукраїнської науково-практичної конференції «Актуальні проблеми методології та методики навчання фізико-математичних дисциплін». С. 134—138. Режим доступу: http://www.enpuir.npu.edu.ua/bitstream/123456789/17847/1/gorbachuk-85.pdf#page=135
      7. Шаповалова Н. В., Панченко Л. Л. Вивчення паркетів, мозаїк та замощень площини для реалізації прикладної спрямованості навчання геометрії // Матеріали міжнародної науково-методичної конференції «Проблеми математичної освіти» (ПМО – 2017). 2017. С. 204—205. Режим доступу: http://difur.in.ua/wp-content/uploads/2017/11/pmo-2017.pdf#page=204
      8. Wong T., Zongker D. E., Salesin D. H. Computer-Generated Floral Ornament Proceedings of SIGGRAPH ’98. 1998. Р. 423—434.