1 липня 1646 року народився Готфрід Вільгельм Лейбніц, німецький філософ, фізик, винахідник, математик і лінгвіст. Засновник Берлінської академії наук. Автор праць, які зіграли важливу роль в історії створення ЕОМ.
Готфрід Вільгельм Ляйбніц – провідний німецький філософ, логік, математик, фізик, мовознавець та дипломат.
Передбачив принципи сучасної комбінаторики. Зробив вагомий внесок у логіку і філософію. Через кодування намагався створити універсальну числову дескриптивну платформу для всіх наук – прообраз сучасних формальних систем. Створив першу механічну лічильну машину, здатну виконувати додавання, віднімання, множення й ділення. Незалежно від Ньютона створив диференціальне й інтегральне числення і заклав основи двійкової системи числення. У рукописах і листуванні, які було надруковано лише в середині XIX століття, розробив основи теорії детермінантів. Мав надзвичайно широке коло наукових кореспондентів, багато з ідей викладено в рукописах і листуванні, що ще й досі повністю не надруковано.
Готфрід Вільгельм народився 1 липня 1646 року в сім’ї професора філософії моралі (етики) Лейпцизького університету Фрідриха Ляйбнюца (нім. Friedrich Leibnütz) та Катерини Шмук (нім. Catherina Schmuck). Батько – Фрідрих Лейбнюц народився у Саксонії і був серболужицького походження, мати – дочка поважного лейпцизького юриста та професора Вільгельма Шмука.
Коли хлопчикові було шість років, його батько помер, через це вихованням хлопчика займалась його мати. Після смерті батька, залишилась велика особиста бібліотека. Ляйбніц навчався у відомій Лейпцизькій школі Святого Фоми. Бібліотека батька дозволила Ляйбніцу вивчити широкий спектр передових філософських і теологічних робіт, до яких він міг би мати доступ тільки в студентські роки. Ляйбніц розповідав:
«Коли я підріс, мені почало приносити надзвичайну насолоду читання всякого роду історичних оповідань. Німецькі книги, які мені траплялися під руку, я не випускав з рук, поки не прочитував їх до кінця. Латинською мовою я займався спершу тільки в школі і, без сумніву, я просувався б із звичайною повільністю, якби не випадок, що вказав мені абсолютно інший шлях. У будинку, де я жив, я натрапив на дві книги, залишені одним студентом. Одна з них була твори Лівія, інша – хронологічна скарбниця Кальвізія. Як тільки ці книги потрапили мені до рук, я проковтнув їх.»
Намагаючись глибше розібратись в отриманих творах Ляйбніц зацікавився й іншою античною літературою. До десяти років Ляйбніц вивчив книги Цицерона, Плінія, Геродота, Ксенофана та Платона. У віці 12 років Ляйбніц уже був знавцем латини; у віці 13 років він за один ранок склав триста гекзаметрів латинського вірша для спеціального заходу в школі:
«Я радів, ніби знайшов скарб, тому що згорав від нетерпіння побачити древніх, яких знав тільки по імені, – Цицерона та Квінтіліана, Сенеку і Плінія, Геродота, Ксенофонта і Платона, письменників періоду Августа і багатьох латинських і грецьких отців церкви. Все це я став читати, дивлячись по потягу, і насолоджувався надзвичайною різноманітністю предметів. Таким чином, не маючи ще дванадцяти років, я вільно розумів латинь і почав розуміти по-грецьки.»
У 1661 році, у віці 14 років, Ляйбніц вступив до Лейпцизького університету, де у 1663 році отримав ступінь бакалавра, з дисертацією «De Principio Individui», з якої бере початок його пізніша теорія монад. Викладання математики в Лейпцигу було поганим, і влітку 1663 р. Ляйбніц навчався у Йенському університеті, де на нього вчинив великий вплив філософ і математик Ерхард Вейгель. У жовтні 1663 р. Ляйбніц повернувся до Лейпцига і пройшов курс навчання до доктора права. Здобув ступінь магістра філософії за дисертацію, яка поєднувала аспекти філософії і права з деякими математичними ідеями, що походять від Вейгеля. Отримав ступінь бакалавра права, працював над докторською дисертацією з філософії, «Dissertatio de arte combinatoria», яку було надруковано у 1666 р.
Незважаючи на його неабияку на той час репутацію і визнання його праць, Ляйбніцу було відмовлено у ступені доктора права в Лейпцигу, тому він негайно поїхав до Альтдорфського університету в Альтдорф-Нюрнберзі, де у лютому 1667 р. отримав цей ступінь за свою дисертацію «De Casibus Perplexis». Йому була запропонована посада професора в Альтдорфі, але Ляйбніц відмовився, обравши натомість кар’єру дипломата і юриста.
З 1667 до 1676 р. перебував на службі Майнського курфюрста, барона Йоганна Кристіана фон Бойнебурга. Під час дипломатичної роботи Ляйбніц подорожував країнами Європи. У 1672 р. він отримав змогу подорожувати до Парижа, де і залишився до жовтня 1676 року. До подорожі у Францію Ляйбніца спонукала надія схилити Людовика XIV до завоювання Єгипту, яке мало відвернути честолюбні задуми Франції від німецьких земель і в той же час завдати удару османській могутності[23]. По дорозі з Парижа до Німеччини Готфрід Вільгельм Ляйбніц зустрічався в Голландії зі Спінозою, там же він дізнався і про відкриття Левенгука, які зіграли важливу роль у формуванні його природно-наукових і філософських поглядів. Під час цих подорожей Ляйбніц познайомився з деякими з найвидатніших вчених і філософів того часу, зокрема Арно, Мальбраншем і Гюйгенсом (який став його вчителем математики) у Парижі, а також Гуком, Бойлем і Пеллем у Лондоні. Ляйбніц вніс суттєвий вклад у політичну теорію і в естетику.
Під час перебування у Парижі, Ляйбніц розпочав дослідження з диференціального й інтегрального числення. Ляйбніц надавав надзвичайну увагу питанням зручної наукової нотації, і в рукописі від 21 листопада 1675 р. він уперше використав нині загальновизнаний запис для інтегралу функції.
У 1676 році, незабаром, після смерті курфюрста Майнцського, Ляйбніц перейшов на службу до герцога Брауншвейг-Каленберга – Ернста Августа. Він одночасно радник, історик, дипломат і бібліотекар Бібліотеки герцога Августа у Вольфенбюттелі; цей пост він не залишив до кінця життя. За дорученням герцога Ляйбніц склав історію роду Гвельфів-Брауншвейгів. Він працював над нею понад тридцять років і встиг довести її до раннього Середньовіччя.
Він першим зрозумів роль двійкової системи числення в механізації та організації обчислень.
Ляйбніц також описав двійкову систему числення з цифрами 0 і 1, на якій працює сучасна комп’ютерна техніка. Сучасна двійкова система була повністю описана ним у роботі «Explication de l’Arithmétique Binaire». Як людина, що захоплюється китайською культурою, Ляйбніц знав про Книгу Змін і зауважив, що гексаграми відповідають двійковим числам від 0 до 111111; він захоплювався тим, що це відображення є свідченням великих китайських досягнень у філософській математиці того часу. Ляйбніц можливо був першим програмістом і інформаційним теоретиком. Він виявив, що якщо записувати певні групи двійкових чисел одне під іншим, то нулі і одиниці у вертикальних стовпцях будуть регулярно повторюватися, і це відкриття навело його на думку, що існують цілком нові закони математики. Ляйбніц зрозумів, що двійковий код оптимальний для системи механіки, яка може працювати на основі активних і пасивних простих циклів, що перемежовуються. Він намагався застосувати двійковий код в механіці і навіть зробив креслення обчислювальної машини, що працювала на основі його нової математики, але незабаром зрозумів, що технологічні можливості його часу не дозволяють створити таку машину. Проект обчислювальної машини, що працює в двійковій системі, в якій використовувався прообраз перфокарти, Ляйбніц виклав у праці, написаній ще в 1679 (до того, як він докладно описав двійкову арифметику в трактаті 1703 Explication de l’Arithmétique Binaire). Одиниці і нулі в уявній машині були представлені відповідно відкритими або закритими отворами в банці, що переміщується, через яку передбачалося пропускати кульки, що падають у жолоби під нею. Ляйбніц писав також про можливість машинного моделювання функцій людського мозку.
Ним же був розроблений (і частково реалізований) проект механічної обчислювальної машини, оснований на двійковій арифметиці. Саме із числових обчислень розпочалась ера механізації й автоматизації інформаційних систем.
У 1673 році Ляйбніц побудував першу лічильну машину, здатну механічно виконувати всі чотири дії арифметики. Ряд найважливіших її механізмів застосовували аж до середини XX століття. До типу машини Ляйбніца можуть бути віднесені всі машини, зокрема і перші ЕОМ, які виконували операцію множення як багаторазове додавання, а ділення – як багаторазове віднімання. Головною перевагою цих машин були більш високі, ніж у людини, швидкість і точність обчислень. Їх створення продемонструвало принципову можливість механізації інтелектуальної діяльності людини.
Протягом XVII – XIX ст. з’явилася ціла низка арифмометрів і калькуляторів для механічної обробки числової інформації. Основи такої обробки базувались на винайдених ще в Стародавній Індії позиційних системах числення й правилах виконання в них чотирьох основних арифметичних дій. Ці правила набули поширення в Європі приблизно в 820 –825 рр. завдяки трактату хорезмського математика й астронома аль Хорезмі. Звідси й походять такі словосполучення, як «алгоритм додавання», «алгоритм множення» тощо. Пізніше термін «алгоритм» став застосовуватись у ширшому сенсі, означаючи будь-яке механічне правило для обробки інформації, у тому числі й символьної.
Наприкінці XIX та на початку XX ст. ідеї Ляйбніца про універсальну платформу знайшли свій подальший розвиток у формалізації класичної математики, яка завершилася створенням прикладного числення предикатів.